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多重非线性抛物组奇性解渐近分析的几个新问题
  • 项目名称：多重非线性抛物组奇性解渐近分析的几个新问题
  • 项目类别：面上项目
  • 批准号：10771024
  • 申请代码：A010804
  • 项目来源：国家自然科学基金
  • 研究期限：2008-01-01-2010-12-31
  • 项目负责人：郑斯宁
  • 负责人职称：教授
  • 依托单位：大连理工大学
  • 批准年度：2007
中文摘要：

在关于非线性抛物组临界指标与奇性传播研究前一项目基础上，进一步深入研究了奇性解的渐近行为，重点为同时与非同时blow-up，全局与单点blow-up等新现象、新问题，具体涉及耦合组中所有非线性占优情况的准确刻画与完全分类、blow-up rate与 set估计、奇性传播中interface，boundary layer 发展演化等。将我们"特征代数方程组"的概念拓广为"广义特征代数方程组"，为本研究提供总体框架，并挖掘处理单个方程奇性解渐近分析的各种技巧，结合我们自己处理耦合组问题积累的经验，在新框架下加以综合运用，在非线性耦合组奇性解渐近分析的相关问题上得到系统而完整的研究成果。本项目三年期间，在J. Differential Equations, Nonlnearity等重要国际数学期刊发表SCI论三十余篇，多次受到同行专家的极高评价。本项目负责人2008年并被聘为美国International Journal of Differential Equations编委。2010年获辽宁省科学技术奖励自然科学二等奖。

中文主题词： 多重非线性；抛物耦合组；奇性解；渐近分析；特征代数方程组
结论摘要：

英文主题词Multi-nonlinearities; Coupled parabolic system; Singular solution; Asymptotic analysis; Characteristic algebraic system

成果综合统计
成果类型
数量
  • 期刊论文
  • 会议论文
  • 专利
  • 获奖
  • 著作
  • 19
  • 0
  • 0
  • 0
  • 0
期刊论文
Non-simultaneous quenching for a slow diffusion system coupled at the boundary
Exponential decay to a quantum hydrodynamic model for semiconductors
Asymptotic analysis for a localized nonlinear diffusion equation
Large time behaviour of solutions to a class of quasilinear parabolic equations with convection term
Blow-up properties of solutions for a multi-coupled parabolic system
Non-simultaneous versus simultaneous blow-up for coupled heat equations with positive-negative sourc
Critical boundary source exponent in a doubly degenerate parabolic equation
Roles of weight functions in a nonlinear nonlocal parabolic system
Existence and asymptotic behavior of solutions to a nonlinear parabolic equation of fourth order
Quenching rates for heat equations with coupled singular nonlinear boundary flux
Asymptotic Estimates to Non-global Solutions of a Multi-coupled Parabolic System
Asymptotic analysis to a parabolic equation with a weighted localized source
Non-simultaneous versus simultaneous quenching in a coupled nonlinear parabolic system
一类双重退化抛物型不等式问题解的Liouville型定理
具有内吸收和耦合局部化源的抛物组的渐近分析
一类具有非线性边界流的双重退化抛物型方程的临界指标（英文）
Optimal Conditions on Generalized Solutions of Coupled Nonlinear Diffusion Systems
Non-simultaneous Blow-up Criteria for Localized Parabolic Equations
Doubly Degenerate Parabolic Equation with Nonlinear Inner and Boundary Sources
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