特殊函数渐近分析及其在随机矩阵理论的应用-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

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特殊函数渐近分析及其在随机矩阵理论的应用

项目名称：特殊函数渐近分析及其在随机矩阵理论的应用
项目类别：地区科学基金项目
批准号：10761002
申请代码：A010503
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2008-01-01-2010-12-31

项目负责人：张瑞明
负责人职称：研究员
依托单位：广西师范大学
批准年度：2007

中文摘要：

特殊函数主要包括超级何级数和Q-级数。它在数学和物理大部分的学科中有着重要的地位，只要从事理工科的科学研究就离不了贝塞尔,椭圆，勒让德，拉盖尔, 厄密特, 雅可比等特殊函数。我们所熟悉的特殊函数、正交多项式都是超几何级数的特例。Q-级数是对超几何级数的推广。随机矩阵理论中最重要的工具是正交多项式Plancherel-Rotach类型的渐进分析。这类渐近公式通常用Riemann-Hilbert 或Steepest Descent所方法得到。本项目的主要研究内容是应用项目负责人发现的一个方法，从级数表达式入手，对一些特殊函数直接进行Plancherel-Rotach 类型的渐近分析，并将得到的渐近公式应用到随机矩阵理论。

中文主题词：特殊函数；渐近分析；正交多项式；Q-级数；随机矩阵。

结论摘要：

英文主题词Special Functions; Asymptotics；Orthogonal Polynomials; Q-Series；Random Matrix.

成果综合统计