中文摘要：

本项目拟研究多值随机微分方程定性理论问题，主要包括以下几个方面的内容建立多值随机发展方程的解的转换原理，结合解的Denjoy渐近连续性，得到多值随机发展方程的支撑定理；证明具有正核的多值随机Volterra型方程的解的存在唯一性，进一步考虑一类多值Volterra型微积分方程；考虑具有Neumann-Dirichlet边界条件的多值非线性方程的随机方法；研究多值算子的不动点原理和多值随机微分方程解的渐近性。

结论摘要：

本项目首先在Wiener空间上研究了弱正则向量场对应的 (1,p)-拟必然流的存在性, 附带证明了一个有关容度的等价性命题；其次，我们考虑了多值随机微分方程的数值解问题，研究了多值随机微分方程的解在惩罚方案下的收敛性；进一步，我们还改进了多值随机微分方程的大偏差原理，得到方程的解的泛函重对数律；最后，我们还考虑了一类随机延迟微分方程的弱逼近问题.