中文摘要：

以双曲面为次镜的两镜光学系统在天文和空间光学等领域应用广泛。检测技术支撑制造技术，对于大型双曲面次镜的检测都需要制造特殊的大型辅助元件（如大型Hindle球面镜、非球面样板或计算全息板等），国外先进国家根据自身优势发展了至少一种大型双曲面次镜检测手段。本项目综合平衡检测成本、系统性能和检测效率，探索针对400mm口径以上双曲面次镜的基于双Hindle分块球面镜和子孔径技术的新检测方法。从光学、几何、统计学和误差理论角度研究其基本理论问题，并进行仿真分析和实验验证。重点研究拼接模式优化与抛光过程检测的配合，稀疏与重叠子孔径数据处理方法，Hindle检测与子孔径检测的交叉问题。本项目系统结构简单，检测效率较高，并可避免辅助元件制造困难和成本高等问题。该项目的研究成果可直接应用于2m级和4m级现代望远镜中大型双曲面次镜的研制中，同时为我国未来超大型望远镜计划中双曲面次镜的研制奠定一定的技术基础。

结论摘要：

以凸双曲面镜为次镜的两镜系统在天文光学和空间光学等领域广泛应用。本项目对大口径双曲面次镜的镜面检测进行了理论分析和实验研究。提出了基于双Hindle分块球面镜和子孔径拼接技术的新的检测方法。完成了Hindle分块球面镜参数选取和子孔径拼接模式优化设计、基于稀疏子孔径测量数据的处理方法、基于重叠子孔径测量数据的处理方法、基于标记方法的成像变形校正方法的研究，并建立了150mm口径双曲面次镜实验验证平台。在Hindle球检测凸双曲面镜的理论模型的基础上，把子孔径拼接检测的思想引入其中，形成基于Hindle球的子孔径拼接检测凸双曲面镜的方法。以几何光学为基础，提出基于Hindle球的子孔径拼接检测凸双曲面镜系统结构，推导了实用性的小口径Hindle球的参数计算方法。结合实际加工过程，分析了稀疏子孔径采样法对大口径光学器件抛光加工的过程检测。当稀疏子孔径采样分布合理时，稀疏子孔径采样检测法检测出的全口径面形与实际测量的全口径面形相当。稀疏子孔径采样检测法可以在抛光过程中进行检测，从而提高检测效率。重叠子孔径测量数据的处理方法的提出为次镜抛光后期的检测提供了强有力方法。成像变形校正方法是通过干涉仪获得两个存在重叠区域的子孔径，从这个子孔径之间的相互关系获得畸变系数而实现。为了提高检测精度，本项目的实施过程中提出绝对检测的方法。该方法通过绕光轴多次等角度旋转被测球面测得被测面面形误差的旋转非对称部分，并由共心平移被测球面恢复出被测面面形误差的旋转对称部分，合成即可得到被测球面完整的面形信息。