离散HJB方程及离散HJB障碍问题的快速迭代算法研究-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

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离散HJB方程及离散HJB障碍问题的快速迭代算法研究

项目名称：离散HJB方程及离散HJB障碍问题的快速迭代算法研究
项目类别：青年科学基金项目
批准号：11201197
申请代码：A011201
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2013-01-01-2015-12-31

项目负责人：孙哲
负责人职称：讲师
依托单位：江西师范大学
批准年度：2012

中文摘要：

离散HJB方程和离散HJB障碍问题分别来源于HJB方程和一类特殊的HJBI方程的全隐式离散。由于离散问题高度的非线性性和非光滑性，许多求解非线性方程组的迭代算法已不能运用。发展快速迭代算法来解这些问题具有重要的实际意义和理论价值。本项目从算法应该简单、高效、实用的角度出发，研究离散HJB方程和离散HJB障碍问题的快速迭代算法。具体研究工作为1) 提出阻尼半光滑牛顿法求解离散HJB障碍问题并研究算法的单调收敛性；2）结合半光滑牛顿法和不动点迭代，提出半光滑牛顿-迭代法解离散HJB方程及离散HJB障碍问题；3) 提出Schwarz算法求解这两类离散问题，研究算法的收敛性，尤其是网格步长无关的收敛率。

中文主题词： HJB方程；HJB障碍问题；正则化问题；Schwarz方法；牛顿法

结论摘要：

英文主题词HJB equation；HJB obstacle problem；regularized problem；Schwarz method；Newton method

成果综合统计