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中文摘要：
出于大维随机矩阵理论之根源-量子力学-的需要以及数学描述之困难，大维随机矩阵谱分析的理论，尚主要局限于关于特征根的研究。除少数文献外，迄今50年来，大维随机矩阵谱分析方面的主要研究成果都是关于特征根或特征根线性泛函的极限分布。但是，由于近年来，随着大维数据分析的兴起，大维随机矩阵谱理论在各方面得到广泛应用，例如数理统计，财经统计分析，无线通讯，工程技术，军事理论等等方面，人们逐渐对于大维随机矩阵特征向量的极限性质发生了越来越深刻的兴趣。特别是多元统计分析中，大维随机矩阵的特征向量及其泛函，起着比特征根更加重要的作用。因此，本研究计划，拟对大维随机矩阵的特征向量及其线性泛函的极限性质进行系统深入的研究。从而使大维随机矩阵普理论在各个应用领域里得到更好的应用。
结论摘要：
英文主题词Spectral analysis of Large dimensional random matrix; Eigenvalue and eigenvector; Central limit theorem
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