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离群特征根的估计及其在大维主分量分析中的应用
  • 项目名称：离群特征根的估计及其在大维主分量分析中的应用
  • 项目类别：面上项目
  • 批准号：11171057
  • 申请代码：A011004
  • 项目来源：国家自然科学基金
  • 研究期限：2012-01-01-2015-12-31
  • 项目负责人：白志东
  • 负责人职称：教授
  • 依托单位：东北师范大学
  • 批准年度：2011
中文摘要：

主分量分析是数理统计的重要内容之一。其主要方法是对总体协方差矩阵的谱分解获得的。应用必须是通过样本协方差矩阵代替总体协方差矩阵来获得主分量方差和主分量方向（标准化的线性组合系数）。但是当这两个数比较大时（即大维数据分析），上述估计都不是相合估计。本研究计划的目的是寻求大维架构下主分量方差和方向的相合估计，并研究新估计量的极限性质。

中文主题词： 主分量分析；大维数据分析；随机矩阵理论；离群特征根；
英文摘要：

Principal component analysis；Large dimensional data analysis；Random matrix theory；Spiked eigenvalues；

英文主题词： Principal component analysis；Large dimensional data analysis；Random matrix theory；Spiked eigenvalues；
结论摘要：

主分量分析是统计学的最重要的工具之一。其主要方法是对总体协方差矩阵的谱分解获得的。应用必须是通过样本协方差矩阵代替总体协方差矩阵来获得主分量方差和主分量方向。但是当这维数很大的时候，上述估计都不是相合估计。本研究计划的目的是寻求大维架构下主分量方差和方向 的相合估计，并研究新估计量的渐进性质。

成果综合统计
成果类型
数量
  • 期刊论文
  • 会议论文
  • 专利
  • 获奖
  • 著作
  • 25
  • 0
  • 0
  • 0
  • 0
期刊论文
On sample eigenvalues in a generalized spiked population model
Estimation of the population spectral distribution from a large dimensional sample covariance matrix
Analysis of rounded data in measurement error regression
The performance of commodity trading advisors: A mean-variance-ratio test approach
On the limit of extreme eigenvalues of large dimensional random quaternion matrices
Asymptotic error bounds for kernel-based Nystrom low-rank approximation matrices
Prospect Performance Evaluation: Making a Case for a Non-asymptotic UMPU Test
NO EIGENVALUES OUTSIDE THE SUPPORT OF THE LIMITING SPECTRAL DISTRIBUTION OF INFORMATION-PLUS-NOISE T
ESTIMATION OF SPIKED EIGENVALUES IN SPIKED MODELS
Convergence Rates of the Spectral Distributions of Large Random Quaternion Self-Dual Hermitian Matri
Convergence rates of eigenvector empirical spectral distribution of large dimensional sample covaria
大维随机矩阵的渐进特征
Weighted estimating equation: modified GEE in longitudinal data analysis
Limiting spectral distribution of a symmetrized auto-cross covariance matrix
Inference on multiple correlation coefficients with moderately high dimensional data
Strong representation of weak convergence
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