中文摘要：

本项目通过研究李球微分几何及其子几何（Moebius几何和Laguerre几何）的子流形理论，得到了丰富的研究成果。我们给出了Laguerre极小曲面的Weiestrass表示工作，它有两个亚纯函数和1个全纯形式所完全决定。我们对四维以上的存在非平凡保Moebius度量形变的S^n中超曲面进行了完全的分类，证明它们或是通过S^3，R^3或H^3中简单螺线通过旋转而得到，或是S^3，R^3或H^3中Bonnet曲面旋转得到。我们对四维时空中的完备类空极小曲面建立了两个Gauss-Bonnet型的公式，并利用这两个公式给出一系列四维时空中完备、全曲率有限的类空极小曲面的新例子。