中文摘要：

本项目开展相互作用囚禁费米原子气体在Feshbach共振区形成凝聚体时BCS-BEC交叉的物理性质的理论研究，重点探讨状态方程、基态、低激发态和量子相变的基本性质。利用流体动力学、Hatree-Fock-Bogoliubov理论和BCS-Gorkov理论三架马车齐头并进，建立费米凝聚体的量子统计框架。从解析与数值计算入手，超越现有近似方法，预期解决在有限温度、有限粒子数、非线性、二组分、强耦合下BCS-BEC交叉区的势力学量的可靠表征。寻求三种理论方法的严格等价性，全方位了解费米凝聚体中费米原子对（库柏对）超流和费米分子（束缚玻色子）超流在BCS-BEC交叉区的物理特性。解释现实验，建议新效应和指导新实验，为进一步探讨高温超导物理机制的二组分理论奠定理论基础。