中文摘要：

本项目开展相互作用囚禁费米原子气体在Feshbach共振区形成超流凝聚体时物理性质的量子统计理论研究，重点探讨低维强关联模型严格解、涡旋格子、广义连接集团展开等量子统计热力学的基本问题。 本研究拟用统计物理严格可解模型，涡旋格子周期解析解和Feynman图连接集团展开等方法分别对Feshbach共振区超流费米气体的低维特性、旋转特性和超流体系的量子统计进行系统研究。 探索强相互作用（低维强关联）对超流费米体系基态、低激发态、涡旋与涡旋格子态以及热力学量的影响，全方位了解费米凝聚体中费米原子对（库柏对）超流和费米分子（束缚玻色子）超流在BCS-BEC渡越区的物理特性。 解释现实验，建议新效应和指导新实验，并为解决高温超导机制提供研究思路。

结论摘要：

本项目按计划完成。我们开展了对相互作用囚禁费米原子气体在Feshbach共振区形成超流凝聚体的量子统计理论研究，探讨了低维强关联模型严格解和涡旋格子量子统计热力学。利用统计物理严格可解模型和涡旋格子周期解析解开等方法分别对Feshbach共振区超流费米气体的低维特性、旋转特性和超流体系的量子统计进行了系统研究。探索了强相互作用对超流费米体系基态、低激发态、涡旋与涡旋格子态以及热力学量的影响，理解了费米库柏对超流和束缚玻色子超流在BCS-BEC渡越区的物理特性。解释了现有实验，并为解决高温超导机制提供了研究思路。另外我们提出了新的有限体统计热力学理论框架。