中文摘要：

①实Dopplerlet变换、离散Dopplerlet变换、实离散Dopplerlet变换的计算及与复Dopplerlet变换的关系； ②Dopplerlet变换的快速算法； ③Dopplerlet变换在水下运动目标测距测速中的应用； ④半仿射变换群及其子群的结构和性质；任意一种时频分布在半仿射变换下的不变性和可解析表达性；半仿射变换群在"具有Wigner分布时频聚集性且非负"的时频分布中的应用。

结论摘要：

本课题旨在将申请人曾提出的"基于匀速模型的Dopplerlet变换"，推广为"基于变加速模型的Dopplerlet变换"，并将其应用于水下运动目标的被动测速和测距。主要研究内容为 ① 实Dopplerlet变换、离散Dopplerlet变换、实离散Dopplerlet变换的计算及与复Dopplerlet变换的关系； ② Dopplerlet变换的快速算法； ③ Dopplerlet变换在水下运动目标测距测速中的应用； ④ 半仿射变换群及其子群的结构和性质；任意一种时频分布在半仿射变换下的不变性和可解析表达性；半仿射变换群在"具有Wigner分布时频聚集性且非负"的时频分布中的应用。本课题提出的"基于Dopplerlet变换的单水听器被动测距测速法"的主要优点是①所需硬件设备少，②既能测距又能测速，还能测量加速度，③能够测量声波的传播速度和传播媒质的温度，④不涉及水声环境参数，⑤毋须获悉与目标有关的先验信息，⑥较强的抗干扰能力和信号检测能力。由于该方法避免了主动声呐存在的隐蔽性问题，以及被动声呐存在的体积庞大问题，从而为仅用单个水听器实现水下目标的被动测距测速，提供了方法理论基础。