中文摘要：

本课题应用现代非线性理论，在已有的工作基础上，分析耦合CSTR振荡系统的化学反应方程式以及耦合过程中的传热、传质等平衡关系，建立相应的数学模型，通过跟踪耦合CSTR化学反应振荡系统反应过程的复杂演化过程，探讨反应体系在不同条件下的动力学行为，确定反应系统各种分岔形式以及混沌等复杂现象产生的条件及其相应的转迁集，计算混沌各参量如Lyapunov指数、分维数等随物理参数的变化规律，进而将参数空间划分为不同的区域，并给出不同参数区域中的动力学行为，揭示各类参数对其反应过程中不同动力学行为的影响本质及一般性规律，针对具体情况，提出不同的控制方法，分析在不同的控制模式下系统的动力学特性，为解决实际问题提供理论基础。探讨耦合CSTR化学反应振荡系统的复杂动力学行为及其控制对于深入理解反应过程的本质以及反应过程的一般性规律具有一定的科学意义，同时，对于实际反应过程具有一定的指导意义和重要的应用价值。

结论摘要：

深入探讨了CSTR化学反应体系的复杂动力学行为，分析了一类三变量CSTR化学反应体系，讨论了系统平衡态随参数变化的过程，给出了各种分岔模式及其相应的转迁集，指出系统平衡点通过Hopf分岔产生周期振荡，并进一步由倍周期分岔导致混沌。在此基础上进一步分析了两个耦合的三变量CSTR化学反应系统，给出了耦合系统随着参数变化经由倍周期分岔通向混沌的道路。另外。我们讨论了一类含不同时间尺度的化学反应体系即四变量Oregonator模型的动力学特性。指出准静态解的引入，只能近似描述系统的反应过程。由于存在不同的时间尺度，不同尺度上的反应特性会产生相互作用，从而引起不同的快慢效应。具体表现为在慢尺度下的不同分岔模式将影响快尺度上的周期行为，形成蔟发现象，也即在反应在快尺度下运行，突然产生幅值变化现象，然后又回到快尺度上。而快尺度的反应特性同样也会影响漫尺度上的行为。这种不同尺度上的特性使得反应呈现不同的性质，表现为围绕着不同的平衡态出现不同的混沌振荡结构。而且，进入不同混沌振荡存在不同的途径。