中文摘要：

板状叠层结构在航母、潜艇等装备的核动力设计、核反应堆燃料元件的结构设计中有着重要的应用。研究表明系统在运行过程中出现的响应（如屈曲、颤振）严重影响系统 的正常工作，对这类结构的非线性响应及稳定性研究具有重要的理论意义和良好的应用价值。本项目以粘性流中的板状叠层结构为研究对象，对系统的稳定性进行系统的研究，以期揭示系统产生各种复杂动力学行为的机理，为板状叠层结构在工程中的应用提供理论依据和适于工程应用的分析方法。本项目的主要研究内容为基于不可压缩粘性流理论推导出板状叠层结构上流体动压的理论表达式，建立非线性板状叠层结构流固耦合动力学的合理模型；建立将板-流体系统从无限维到有限维，从高维系统到低维系统的简化方法；建立平衡状态稳定及失稳的有效分析方法；采用现代动力学分析法研究板状叠层结构的周期运动及其稳定性；建立系统出现复杂分岔路径的有效分析方法，探索非线性板状叠层结构通向混沌的动力学形态。

结论摘要：

板状叠层结构在航母、潜艇等装备的核动力设计、核反应堆燃料元件的结构设计中有着重要的应用。研究表明系统在运行过程中出现的诸如屈曲、颤振等响应将严重影响系统的正常工作，对这类结构的非线性响应及稳定性研究具有重要的理论意义和良好的应用价值。本项目以不可压缩流中的板状叠层结构为研究对象，对系统的稳定性及其复杂响应进行系统的研究。取得的主要研究成果如下基于不可压缩粘性流理论推导出板状叠层结构上流体动压的理论表达式，建立了非线性板状叠层结构流固耦合动力学的合理模型，研究系统的复杂非线性响应稳定性；采用对流场方程和二维板的连续型运动方程统一离散的方法，建立了轴向流作用下壁板-流场耦合的离散格式，导出关于板的横向振动位移变量的控制方程；研究了轴向流作用下壁板的稳定性，讨论了流场前后缘边界对轴向流作用下壁板稳定性的影响；基于微分求积法建立了叠层板流固耦系统的失稳方法，分析了轴向流作用下叠层板的稳定性和振动模态；研究了轴向流作用下的两端简支二维板的线性稳定性和非线性复杂响应；建立了外激励作用下非线性均布弹簧支承二维壁板模型，考察其复杂响应；研究了周期振荡轴向流作用下壁板的复杂响应；建立了具有前后边界轴向流作用下板-流体-板典型叠层结构的非线性模型，揭示了系统经历倍周期到混沌的复杂失稳形态。