中文摘要：

在对区间值模糊集进行研究时，发现其边界的形式对该集合的序结构有着很大的影响。比如，该集合序结构的不完备性，很大程度上是由于其下边界的性质导致的。因此，在本项目中，我们将对区间值模糊集的边界与该集合序结构的关系展开研究。首先，我们将对该集合的边界本身的性质展开探究，发掘其作为整个区间值模糊集一部分在整个集合中的性质。进而，通过连续变换等方式，对区间值模糊集的序结构与该集合边界的关系展开研究，以明确该集合的边界对该集合本身的性质的影响。

结论摘要：

本项目基本按照预计展开研究，基本完成了预想的工作，并取得了一定的理论成果。研究了一般模糊集上的弱统一模等基本运算，对区间值模糊集的边界性质进行了的探讨，并通过弱化边界，提出了双函数模糊集和一种新的格。并在此基础上，对这两种集合的性质展开了探讨。