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中文摘要：
很多非线性问题都要用到变分法，它也是目前国际上解决非线性问题的核心方法之一。自Ekeland's变分原理以来,数学家们在Banach空间和完备的度量空间中讨论了各种各样的扰动优化和变分原理。但在比Banach空间更广泛的一类重要的拓扑线性空间-局部凸空间中,却很少发现一般的变分原理。本项目研究局部凸空间有界集上的几种扰动优化和变分原理，从而将扰动优化和变分原理的特征局部化。同数值变分原理相比，向量值变分原理显然具有更广泛的应用前景和更好的价值。目前很多经典的扰动优化问题还没有得到它们的向量值版本。本项目给出了局部凸空间和完备度量空间上拟下半连续以及序下半连续函数的几种向量值变分原理。
结论摘要：
英文主题词Order, Locally convex spaces, Banach spaces, Vector-valued operturbed optimization
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