中文摘要：

本项目围绕与B,C,D型李代数, 量子群, 代数群有关的有限维代数的表示理论开展研究. 在资助期间, 我们完全解决了BMW代数的模范畴完全可约性问题. 在一定条件下,我们解决了BMW代数的不可约表示块分类问题. 我们完全解决了Brauer代数, BMW代数的奇异参数分类问题. 我们的结果说明, 在什么条件下, Brauer代数,BMW代数分别与一些对称群的群代数, Hecke代数Morita等价. 我们给出Brauer代数, BMWl代数的胞腔表示的判别式非退化的充分必要条件, 还把关于Brauer, BMW代数的结果推广到分圆Nazarov-Wenzl代数,分圆Birman-Murakami-Wenzl代数上. 另一方面, 我们给出了Hecke代数的Kazhdan-Lusztig多项式的逆反公式的一个推广, 在Hecke代数表示的W-图方面也取得了一定的进展. 我们还定义出量子Schur超代数,这类代数与量子一般线性超群有密切的联系. 这给出了一个新的研究对象, 理解量子超群的表示理论.