中文摘要：

非线性和噪声的相互作用可能是真实世界广泛系统中所展现的大量复杂现象的机制，探索非线性与噪声相互作用的机理可能是诠释真实系统复杂现象和作用机制的重要途径之一。本项目重点研究高维非线性系统中产生噪声诱导巡游的理论机理，探索可能的噪声诱导巡游方式，给出噪声诱导巡游宏观表征的定量描述及其判别方法；揭示典型非线性全局特性对噪声作用效应影响的规律；具有确定性特征的响应类型，分析其产生机制；发展有效地计算和表征随机非线性全局特性的方法。本项目取得的主要成果有提出了采用两尺度数值全局分析方法的思想，由此可针对高维非线性系统建立灵活、高效的全局分析数值方法；揭示了一类耦合系统演化进入混沌巡游的全局分岔的详细过程，进一步认识了混沌巡游的实质；半解析地确定了一个高维非光滑系统的全局响应特征，解释了相应转子/定子碰摩实验观察到的现象；揭示了噪声对特定全局结构产生作用，特定全局结构在合适噪声下产生新响应的相互作用过程。发现了噪声通过"稳定"混沌鞍而诱发混沌，并在在强吸引性混沌鞍与吸引子同存的全局结构上诱发巡游的现象。以非光滑转子/定子碰摩为实例阐明了非线性模态在非线性系统响应预测中的作用。