中文摘要：

a)、利用超引力（弦论）来研究N=1超Yang-Mills理论的色禁闭、mass gap等性质。这些问题的在量子场论中极为重要, 但由于场论方法的局限性，一直得不到进展。现在人们已经公认弦理论是解决这类问题的一条重要途径。 b)、检验非共形不变并且具有较少超对称的规范/引力对偶描述。目前关于此类规范/引力对偶描述直接检验非常少，甚至对于在N=1超Yang-Mills理论和相关的超引力场之间如何建立

结论摘要：

本项目研究了规范理论/弦理论对偶中两个方面的问题1）、将AdS/CFT对偶中一些可积性推广到更一般的规范理论/弦理论对偶构型中，特别是具有较少的超对称和带有开弦的构型。利用自旋链的严格可解性求出了超对称规范理论中一类复合场算符的单圈反常量纲。我们还求出了对应构型中的转动弦的半经典能谱，对比对应的弦能谱和场算符反常量纲，我们验证了这些推广的正确性。该研究对于求解强耦合量子场论中的一些问题有一定意义。2）、通过将带有16个超对称的IIB弦理论非微扰背景解和N=4超对称规范理论非微扰真空解同时对应到分数量子Hall系统，验证了这两类非微扰解的对偶性，对深刻理解AdS/CFT对偶提供了有益的帮助。在此基础上利用无拓扑数孤立子R－ball深入研究了N=4超对称规范理论在R×S3上的BPS动力学，发现了一类带有8个超对称的非微扰真空解，揭示出AdS/CFT对偶的Emergent引力现象和和非交换几何间存在着深刻联系。