离散时间马氏链的泛函不等式及遍历性-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

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离散时间马氏链的泛函不等式及遍历性

项目名称：离散时间马氏链的泛函不等式及遍历性
项目类别：专项基金项目
批准号：11426219
申请代码：A011001
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2015-01-01-2015-12-31

项目负责人：宋延红
依托单位：中南财经政法大学
批准年度：2014

中文摘要：

泛函不等式及遍历性是随机分析理论的重要研究分支，有着广泛的应用。本项目主要研究以下两个方面的问题首先，我们拟利用推广的Cheeger常数法研究离散时间马氏链的弱Poincaré不等式。由于离散时间马氏链的转移核不一定是非负定的，因此新定义的Cheeger常数既要考虑正谱点又要考虑负谱点。进一步，我们拟研究马氏链的周期性对弱Poincaré不等式的影响。其次，我们计划采用概率方法并结合Poincaré不等式研究一般状态空间离散时间不可逆马氏链的几何遍历性，进而讨论谱隙和谱半径之间的定量关系。

中文主题词：马氏链；几何遍历；一致遍历；Foster-Lyapunov 条件；泛函不等式

结论摘要：

英文主题词Markov chain；geometric ergodicity；uniform ergodicity；Foster-Lyapunov condition；functional inequality

成果综合统计