中文摘要：

协变量存在测量误差的现象广泛出现在经济学、金融学、生物学、医学等诸多领域的纵向数据中。现有的统计方法(如SIMEX等)对变量的分布、测量误差的协方差、变量之间的相关性、以及重复数据的存在性通常有较强的限制条件。这些条件在很多现实问题中常不满足。 本项目拟研究用广义矩方法(GMM)分析一类只施加微弱限制性条件的带有测量误差的纵向数据。在只有一个协变量有测量误差，且没有缺失数据的情况下，Xiao等(2010b)完善、修正和推广了该领域以前的相关研究结果，提出了两种等价的GMM估计量，并给出了模型识别的充分必要条件。 本项目拟解决将GMM方法推广到多个协变量有测量误差以及存在缺失数据情形时的参数估计和模型识别问题，并拟使用推广的GMM方法来解决公司金融理论中关于投资与现金流的关系的争论。

结论摘要：

变量的测量误差（EV）普遍存在于现实世界的各种数据中，并会导致常规的统计方法的失灵。构造合适的统计方法来挽救测量误差带来的偏差是统计学研究的重要问题。 本项目提出基于工具变量和广义矩估计（GMM）的原理来处理纵向数据下的测量误差问题。我们从设定测量误差向量的协方差及其与协变量的协方差结构入手来构建模型。事实证明，这样的模型框架不仅避免了常规模型建构中的局限性问题，还可以顺利地将方法推广到多个变量有误差的情形、非经典测量误差情形以及有不可忽略缺失数据情形。在上述各种情形下，我们基于工具变量的方法找到了识别模型参数的矩条件，提出了最优的GMM估计量和检验测量误差存在性的Wald统计量。在单变量存在测量误差的模型下，我们也给出了模型识别的一个充分必要条件。我们基于提出的新方法研究了公司金融学中的投资与现金流的敏感性问题。在基金的资助下我们还完成了很多交叉学科的应用问题。 我们按照原定计划开展了研究，取得了预期的研究成果，完成了预期的考核指标。迄今为止，本项目在国内重要期刊上正式发表论文2篇，在国外著名期刊上正式发表论文7篇，在国外著名期刊上录用即将发表发表论文2篇。这些成果论文中不仅有统计学理论方法创新的成果，也有很多是应用理论方法来解决其他交叉学科的重要问题的。