中文摘要：

本项目主要结合H-半变分不等式理论研究具有非凸能量泛函或非凸约束的双重非线性问题。基于非光滑分析理论，它们可以转化为非线性发展型H-半变分不等式。研究内容分为2部分1. 研究非凸能量泛函导出的椭圆-抛物型H-半变分不等式初值和和周期问题解的存在性和收敛性；2. 通过非凸星形集上距离函数的Clarke广义梯度，构造非凸约束型双重非线性问题的H-半变分不等式逼近，然后建立非凸约束问题解的存在性和收敛性定理。该课题属于H-半变分不等式和双重非线性问题的科学前沿，不仅对发展非凸问题的研究方法具有重要的理论意义，而且在相变热传导、多空介质渗流等工程科技问题中具有重要应用价值。