中文摘要：

针对目前微驱动器磁场跟随和局部调节性差的问题，本申请项目构建了一种局部磁场可调的随动式电磁悬浮驱动新方法，并将Lie对称性和数值分析引入微驱动器电流-位移的非线性耦合模型中，以实现非线性模型的精确线性化求解，解决传统非线性建模和控制中线性化引起的偏差问题。本项目包括构建驱动方法，建立机电系统模型，对称性求解，精密测量和非线性控制几部分，具体拟通过有限元、解析方法求解电磁和力矩等重要参数，结合动力学原理，挖掘各自由度电磁驱动参数-系统特性-动态响应间的对应和耦合关系，建立微驱动器输入量电流到输出量位移间的非线性机电耦合多阶微分方程。利用Lie对称性分析方法，根据微分方程在变换Lie群下的不变性，给出Lie对称性确定方程，得到微驱动器的第一积分，实现非线性模型的准确求解，以简化控制策略，提高控制精度，最后结合激光纳米干涉测量和非线性解耦控制技术实现微驱动器运动精度优于50nm的精密驱动和定位。

结论摘要：

超精密技术的发展对微驱动器的驱动范围、控制精度和响应速度均提出了更高的要求，本项目在构建新型多自由度微驱动方法—局部磁场可调式永磁悬浮平面电机的基础上，对其运行机理分析、电磁场计算、优化设计、系统建模、非线性控制等问题进行了研究，利用解析和有限元方法完成了对平面电机的三维磁场、感应电动势和各自由度电磁力的精密建模；通过分析结构参数对电机特性的影响，提出了电机优化设计准则；基于电机各相的磁耦合信息分析，利用电磁对称性得到了实现各自由度间基本解耦的电流配置方法；结合机械动力方程，建立了电机电流--位移的动态数学模型，并进行了反馈线性化和鲁棒控制器设计；搭建了平面电机样机性能测控平台，通过测试和控制实验结果证实了理论分析和控制方法的可行性。本项目结合理论分析、仿真研究和试验验证方法，不仅构建了新型多自由度微驱动方法，还建立了该电机较完整的理论和技术体系，具有理论和实际意义。