中文摘要：

间隙型自带冠叶片依靠叶冠间碰撞和摩擦联合作用，消耗叶片振动能量，是一种有效的叶片减振结构，能够保障包括汽轮机、燃气轮机和航空发动机等高速叶轮机械的安全有效使用。本项目在碰撞非线性动力学基础上，建立能准确反映叶冠间的含摩擦平面斜碰撞特点的动力学模型，研究弹性结构局部平面斜碰撞的振动特性，探讨含摩擦平面碰撞复杂运动与减振效果的关系，得到关键结构因素对碰撞减振的影响规律。研究成果将丰富非光滑动力学研究，为叶轮机械间隙型自带冠叶片结构的可靠性设计提供技术支撑。

结论摘要：

本项目主要研究在碰撞和摩擦联合作用下，间隙型自带冠叶片冠的非线性动力学和振动能量消耗机理，为该类叶片结构的结构设计提供技术支撑。 在摩擦和碰撞理论基础上，根据动量-冲量定理和Poisson碰撞定律，建立了能反映叶冠间含摩擦平面斜碰撞特点的动力学模型。通过构造Poincaré映射关系，研究了双质体含摩擦斜碰撞动力学的稳定性和分岔；建立多质体间复杂的碰撞关系，研究了多质体含摩擦斜碰撞振动的动力学和能量耗散规律，给出碰撞面间隙和倾角的优化设计范围；建立了自带冠叶片的弹性梁模型，分析碰撞过程的振型变化，进一步从能量耗散角度给出叶片结构设计方案；设计加工双叶片和整圈叶片-轮盘耦合碰撞振动实验模型，进行了碰撞动力学和减振研究，证明叶片斜碰撞可以有效降低其振动幅度。通过以上研究，完成了预定计划。还将进一步完善实验结果的理论分析，开展碰撞过程中整圈叶片振动局部化研究。 在机械系统摩擦动力学（自激振动）和控制、高维系统结构降维方面也做了相关研究。通过定义一个传递矩阵来保证计算的连续性，计算得到摩擦系统的Lyapunov指数，准确揭示滞-滑和混沌等复杂动力学行为；通过适当选取基函数，利用同伦方法分析干摩擦自激周期振动；应用基于微分几何法和线性二次型最优控制相结合的控制器设计方法，研究对于干摩擦系统自激振动的控制；研究了高维动力学系统非线性Galerkin降维方法，使用低阶模态时考虑高阶模态的影响，很好地反映原系统的非线性动力学，为分析碰撞叶片弹性系统的多模态振动对减振的影响提供了手段。 发表（录用）国内外期刊论文9篇，参编专著1部；培养研究生5人；组织召开国内和国际学术会议2次；邀请4名国外专家访问，进行相关学术讲座；参加国际国内学术会议多人次，进行学术交流。