中文摘要：

平动点及其附近轨道在航天器深空探测任务中具有重要的研究和应用价值。针对未来平动点附近航天器编队的新型、复杂以及高精度任务需求，基于高精度的姿-轨耦合动力学模型，在线设计最优路径并进行闭环制导控制是决定任务成败的关键要素之一。本项目将采用Hamilton力学方法，研究建立平动点附近单颗航天器以及编队航天器的姿-轨耦合动力学模型以及相对动力学模型，并分析模型的稳定性以及明确姿态和轨道的相互影响关系；进一步基于姿-轨耦合的高精度动力学模型,结合参变量变分方法和保辛非线性最优控制数值方法，构造适用多工况约束的在线最优路径规划算法，以高精度算法解决航天器编队的路径规划问题，然后基于滚动时域控制方法，提出用于完成航天器高精度位置平移和姿态旋转协同运动的闭环反馈时变控制方案。本项目的实施将为我国未来平动点附近航天器编队的成功实施提供理论算法基础和先进控制系统方案。

结论摘要：

本项目主要围绕未来平动点附近航天器编队任务需求，开展相关动力学与控制科学问题研究。具体研究成果包括(1)建立平动点附近航天器姿-轨耦合动力学模型并进行动力学仿真及其稳定性分析。采用Hamiltonian动力学变分原理，提出求解平动点航天器姿-轨耦合“刚性”非线性动力学模型的保辛数值方法，数值仿真发现航天器在平动点附近Lyapunov轨道上运行能够在一定的时间内保持姿态运动的有界性；而在Halo轨道上运行的刚体航天器受轨道高度的影响很大。(2)构造了航天器编队重构与保持的非线性路径规划与实时制导保辛算法。基于离散对偶Hamiltonian变分原理，参变量变分原理以及Hamiltonian密度函数分别提出了无约束，控制受限以及“刚性”最优控制系统的保辛数值方法。进一步构造了线性/非线性系统的滚动时域实时制导保辛算法，将航天器的滚动时域制导问题转化为一系列具有稀疏对称正定特性的线性代数方程组及其迭代求解格式。保辛的非线性路径规划与实时制导算法保证了最优控制系统解空间的辛几何特性，与其他保辛数值方法(DMOC方法)和非保辛数值方法(Gauss伪谱方法)等的比较，本项目保辛算法无论在精度还是效率上都具有明显的优势。(3)研究并获得了航天器在平动点轨道间交会最优轨迹的在线设计方法。采用代理模型技术给出航天器初始交会时间和交会过程时间这两组参数与最优交会性能之间的近似解析模型。基于代理模型完成交会任务优化不需求解非线性最优控制问题，而基于原始参数优化模型每次计算目标函数都需求解非线性最优控制问题，因此基于代理模型优化在保证计算精度的情况下明显降低了在线计算量。(4)设计了航天器由近地轨道至平动点轨道的多目标转移轨道。将整个转移过程划分不同区段并设计“拼接时间点”作为优化变量，以整个航天器转移过程中的燃料消耗和转移总时间为优化目标，建立了基于不变流形和连续小推力联合优化技术的航天器多目标转移优化模型。通过对多目标转移优化模型求解获得了航天器在整个轨道转移过程中的能量消耗与转移时间消耗的Pareto前沿。因此，多目标混合转移轨迹设计理论不仅克服了不变流形理论受初始条件以及约束条件的限制，同时还降低了航天器燃料与时间消耗。最终，本项目的研究成果将为我国未来平动点附近航天器编队的成功实施提供理论算法基础和数值计算技术。