中文摘要：

偏覆盖（也称领域系统）粗糙集是覆盖粗糙集和二元关系粗糙集的共同推广，其属性约简是粗糙集理论中最重要的内容之一。而偏覆盖粗糙集属性约简算法的研究存在重复设计和缺失等问题。相关族，是由本项目负责人专门针对覆盖粗糙集约简特点而提出的一种新型约简工具。它可以解决区分矩阵无法解决的覆盖粗糙集属性约简问题，并能以之为基础设计出高性能的启发式算法。本项目将在相关族的基础上从两方面解决偏覆盖粗糙集约简问题（1）以约简类型为依据将多种广义粗糙集模型进行分类，避免重复研究；（2）给出多种广义粗糙集属性约简和相对属性约简的充要条件，基于相关族方法设计属性约简和相对属性约简算法，并以此为基础设计高性能的启发式算法。本项目旨在建立起一个相对完善的偏覆盖粗糙集约简理论体系，为模糊粗糙集的约简提供新的理论铺垫，并促进粗糙集理论在数据约简和特征提取等领域的应用。