中文摘要：

图的能量是基于化学分子图的能量的近似而提出的数学概念；是图论的一个活跃的研究方向。刻画具有极值能量的图的结构是图能量研究的一个重要方面。目前研究极值能量的方法主要是拟序比较及图的运算。随着研究的进一步深入，出现了大量拟序不可比问题。这些拟序不可比问题的解决将会进一步完善图能量的理论研究，并为预测、合成新的化合物和新的药品方面提供理论基础。在前期工作的基础上，本项目将利用组合迭代法并结合实分析的知识去考虑这类问题，从而找到解决该类问题的新方法，力争彻底解决Gutman 等人提出的极大双圈图猜想。此外，图的匹配能量和图的能量有着密切联系。本项目将考虑图的匹配能量界及极值问题，并为研究Gutman等人提出关于图的匹配能量与图能量二者之间的确切关系的问题创造条件。