中文摘要：

Vlasov-Poisson系统是等离子体物理和天体物理中最基本的动力学模型之一。它模拟了大量无碰撞的等离子体(或天体)由于相互之间斥力(或引力)的作用而随时间的演化。在标准的三维系统大初值问题经典解的整体存在性被证明之后，一类带正离子背景的Vlasov-Poisson系统得到广泛关注。该系统是在背景介质的微观密度仅和速度有关的情形下，模拟在空间无穷远处逼近正离子密度分布的负离子的演化。由于此时正离子的总质量无限，所以该负离子的总质量也无限，这与质量守恒的标准系统有很大的区别。在初始负离子与正离子的空间渐进性非常弱以至于它们初始宏观密度之差不可积时，本项目将通过建立特征流的强衰减估计来得到该三维系统质量无限的经典解的局部存在唯一性，并建立解的延拓准则。最后，本项目将在正离子背景的微观密度有紧支柱的情形下，通过控制解的速度支柱来建立该三维系统质量无限的经典解的整体存在唯一性。