中文摘要：

一维离散动力系统中的经典模型如Logistic 映射，Henon 映射的非线性离散动力学性质如混沌，分岔，控制与同步等已有大量的理论和应用成果。但在自动控制、量子化学、粒子物理、柔性机器人、等诸多学科和工程技术领域还涉及到大量的空间离散动力系统，而空间离散动力系统是时滞大系统的一个重要组成部分，在控制理论中属于多变量离散时间序列的范畴.但对空间离散动力系统的动力行为的研究，才刚刚开始，它是空间非线

结论摘要：

一维离散动力系统中的经典模型如 Logistic 映射和Henon 映射的非线性离散动力学性质如混沌，分岔，控制与同步等已有大量的理论和应用成果。但在自动控制、量子化学、粒子物理、柔性机器人、等诸多学科和工程技术领域还涉及到大量的空间离散动力系统，而空间离散动力系统是时滞大系统的一个重要组成部分，在控制理论中属于多变量离散时间序列的范畴.但对空间离散动力系统的动力行为的研究，才刚刚开始，它是空间非线性理论中又一新的研究领域，也是目前的一个重要的国际前沿领域。本项目主要研究 空间的混沌, 空间的Lyapunov 指数, 空间的Li-Yorke 定理和 Marotto定理, 空间混沌的控制与同步, 空间混沌的分岔与分形（Bifurction and Fractal ）理论, 曲面的混沌分岔和控制, 空间中的Feigenbaum 问题, 空间中的复变量混沌行为。我们也将重点研究空间混沌，曲面分岔在各个领域中的应用，例如空间的信号处理，通信加密，地质勘探，卫星图像的扫描，地震预报，核裂变与空间的混沌，分子轨道与空间的混沌等应用问题.