中文摘要：

孤子方程的代数几何解不仅揭示了解的内部结构，描述了非线性现象的拟周期行为，或孤子方程的可积性特征，而且可以利用它约化出多孤子解, 椭圆函数解及其它形式的解。因此，研究孤子方程的代数几何解就变得十分重要。本项目主要解决以下两个问题(1)构造合适的三阶矩阵谱问题，导出孤子方程族；(2)应用三角曲线理论及代数几何方法，研究孤子方程的代数几何解。