中文摘要：

压缩成像是在压缩传感理论基础上建立起来的低抽样率成像方法，它能从远低于奈奎斯特抽样率的随机投影中重构原始图像。虽然压缩传感和压缩成像的基本理论框架已经建立，但其图像重构质量离达到实际应用的水平还有很大差距。为此本项目拟从图像分子和原子两个层面上研究图像的稀疏表示，并将其与自然图像特有的多种先验知识融合，研究高质量图像重构方法。具体内容包括:(1) 基于灵长类动物视皮层中的超柱工作原理，设计合理的学习算法寻找自然图像中具有明显语义特征且出现频率较高的本征分子，并将其与具有简单细胞感受野特性的原子库结合，构建包含分子库和原子库的联合字典；(2)融合图像在解析轮廓波表示下的全局稀疏性、图像块在分子与原子联合字典表示下的局部稀疏性、图像自相似性、图像块的低维流形特性和彩色图像各颜色分量的相关性等先验知识，研究压缩成像系统中的图像重构方法。(3)研究压缩成像系统中求解大规模优化问题的快速算法。

结论摘要：

本项目以人类视觉感知系统的工作机理为依据，探索高效的图像稀疏表示方式及稀疏性度量，研究高质量压缩成像算法。项目完成了预定研究计划，取得的主要成果包括基于视觉感知系统的分层处理机制，构建了原子和分子联合字典; 从人类视觉感知系统层次处理特性出发，依据神经元侧抑制与竞争机理，构建了基于卷积稀疏编码和K-SVD的联合字典，提出了结合卷积匹配追踪和正交匹配追踪算法的分层稀疏编码方法; 根据简单细胞感受野特性，在圆对称轮廓波的基础上构造了双密度圆对称轮廓波变换；根据双密度轮廓波变换系数的联合分布特性，获得了二阶稀疏性度量；提出了两级字典、分频带字典及分类字典学习及高分辨率图像重建算法；根据高光谱图像具有丰富的空间和谱间相关性的特点，将高光谱图像分割成三维重叠的小立方体块，利用非负正交匹配追踪法和梯度下降法学习出能够对这些块进行稀疏表示的空间-光谱字典；提出了融合图像块整体稀疏性与流形特性的高质量压缩成像算法。该算法充分利用了图像中任意位置处图像块的稀疏性先验知识，在低采样率下仍然能重构出质量较高的图像；提出了一种根据图像块复杂度的自适应采样方式以及重构算法。该算法根据图像块随机投影能量大小分布特点，将观测向量分为平滑和非平滑两部分，由于平滑块的信息量少，因此对平滑块的观测向量进行二次随机投影，以降低系统的采样率；基于图像的整体稀疏表示和图像块的局部特性，融合图像块低维流形特性和整幅图像在解析轮廓波表示下的稀疏性两种先验知识，提出了一种高质量压缩成像算法；提出了一种充分利用帧间相关性的变采样率视频压缩感知算法。该算法对结构复杂运动较大的图像块以较高的采样率进行测量，而对结构简单缓慢变换的图像块则以较低的采样率进行测量。这种变采样率测量方式能根据不同视频场景的结构和运动自适应调整采样策略以合理分配采样率，有效提高了图像重建质量；以模型化压缩感知重构中已有的小波树结构为基础，提出了基于相邻系数、父系数与子系数之间统计相依关系的小波系数合理树结构及相应的压缩成像算法；结合图像的非局部相似性及其在变换域的稀疏性先验知识，提出了基于非局部相似性和交替迭代优化算法的压缩成像算法；在A*OMP算法的基础上，提出了块A*OMP算法并将其用于解决分布式压缩感知中的信号联合重构问题；利用局部高斯模型，结合彩色图像R、G、B三通道之间的相关性，提出了基于彩色阈值算子的压缩成像算法。