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中文摘要：
本项目旨在以倒向随机微分方程理论为工具研究与正倒向系统相关的偏微分方程与随机最优控制问题。考虑几类带非Lipschitz系数的二阶拟线性偏微分方程以及拟线性偏微分方程的障碍问题，研究其Sobolev弱解的存在唯一性并给出概率解释。分别用动态规划原理和最大值原理研究带脉冲控制的正倒向系统的随机最优控制问题，并且探讨理论结果在金融优化等问题中的应用。本项目研究不仅有重要的理论意义，也有重要的应用价值。研究结果将不仅能推广非线性Feynman-Kac公式，丰富偏微分方程的弱解理论，还能丰富随机控制理论，并且对倒向随机微分方程理论的研究也是有意义的补充。
结论摘要：
英文主题词backward stochastic differential equation；stochastic optimal control；maximum principle；comparison theorem；partial differential equation
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