复Finsler流形上的调和积分及调和映射-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

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复Finsler流形上的调和积分及调和映射

项目名称：复Finsler流形上的调和积分及调和映射
项目类别：青年科学基金项目
批准号：10601040
申请代码：A010501
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2007-01-01-2009-12-31

项目负责人：钟春平
负责人职称：教授
依托单位：厦门大学
批准年度：2006

中文摘要：

本项目首先在光滑的强拟凸的复Finsler流形上引入复水平Laplacian、复垂直Laplacian算子等概念，利用这些微分算子，研究了复Finsler流形上的调和积分及Bochner技巧,主要得到Kaehler Finsler流形上关于全纯P-形式的一个消灭定理，这个结果推广了50年前S.Bochner在Kaehler流形上得到的相应结果。其次，研究了复Finsler子流形的微分几何性质，主要得到复Finsler子流形的Gauss, Codazzi和Ricci方程，并利用这些基本公式证明了复Finsler子流形在诱导的复Finsler度量下的全纯曲率不超过原复Finsler流形的全纯曲率，这表明经典的Kaehler子流形在诱导Kaehler度量下的曲率递减性质在复Finsler子流形情形仍成立。

中文主题词：复Finsler流形；复水平Laplacian；消灭定理；复Finsler子流形；全纯曲率

结论摘要：

英文主题词Complex Finsler manifold; complex horizontal Laplacian; vanishing theorem; complex Finsler submanifold; holomorphic curvature

成果综合统计