中文摘要：

环的拟polar性起源于Banach代数中的广义逆理论和谱理论，与广义Drazin逆密切相关；同时拟polar环是联系强pi-正则环和强clean环的桥梁。近年来，环的相关clean性是环论研究的一个热点。本项目拟从整体上研究拟polar环的结构，构建它与相关clean环的内在联系，探讨其稳定度条件、直有限性问题，借助广义逆研究强clean环中的公开问题；局部上研究拟polar元的性质，弄清它与相关clean元的关系，研究环中元素Drazin逆、广义Drazin的存在性并将相关结果应用到Banach代数和Banach空间有界线性算子中。拟polar环和广义Drazin逆的研究不仅会深化环论和广义逆理论的联系，而且能为环的clean性研究提供新思路。