中文摘要：

自旋致密双星是引力波探测器最可期待的引力波源，因而受到广泛关注。本申请项目致力于非保守的自旋致密双星系统后牛顿轨道数值算法的优化及其动力学研究，主要研究内容包括保持系统运动积分的流形改正方法、处理紧密交会天体及大偏心率问题的正规化辛算法的研究；利用两邻近轨道不变的快速Lyapunov指标全面地考察致密双星系统动力行为随动力学参量、初始条件、初始自旋构型变化的演化规律，构建系统相空间结构内关于有序和混沌状态分布的参数窗口，揭示致密双星产生混沌动力行为跃迁的根本原因；讨论自旋致密双星混沌行为对引力波形的影响。本课题研究目的是建立适用相对论引力系统的高效、稳定的数值积分，提高基础理论研究水平，促进我国后牛顿天体力学研究与国际接轨，也希望能为我国将在2025-2030年进行的ASTROD深空间引力波探测计划提供一点理论参考，为建设创新型国家尽绵薄之力。

结论摘要：

广义相对论框架下，自旋致密双星是高维非线性不可积的摄动开普勒两体问题，是引力波探测器最可期待的波源，因而成为国际研究热点。本项目研究了自旋致密双星系统偏心轨道数值算法的优化及其非线性物理现象对轨道引力辐射影响的研究。致密双星轨道-自旋之间的耦合效应对双星后牛顿轨道动力学的长期演化特性会产生一定的影响，为了改善轨道-自旋耦合效应可能引起辛算法陷入死循环或数值性能不稳定的问题，我们引入与自旋变量有关的时间变换，构造了全局保辛结构的自适应变步长辛算法，有效解决致密双星偏心率轨道的数值稳定性问题，并结合具体的物理模型探讨致密双星哈密顿系统中后牛顿项、自旋耦合效应项和轨道类型对变步长辛算法数值算法性能的影响。分析在运动方程中包含2.5PN引力耗散的情况下黑洞双星的动力学参量、初始条件、自旋效应及混沌对引力辐射的影响。由于引力辐射时伴随着能量和角动量损失，导致双星两体之间的距离和轨道偏心率逐渐衰减，轨道动力特性变得更加复杂。双星旋进合并过程中辐射的引力波受到轨道偏心率的调制，引力辐射的强度随着偏心率的增大而增强，而引力辐射持续的时间缩短,且自旋与自旋耦合效应项对引力的贡献增大了。