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流体动力学中若干数学理论研究
  • 项目名称：流体动力学中若干数学理论研究
  • 项目类别：面上项目
  • 批准号：10871133
  • 申请代码：A0108
  • 项目来源：国家自然科学基金
  • 研究期限：2009-01-01-2011-12-31
  • 项目负责人：酒全森
  • 负责人职称：教授
  • 依托单位：首都师范大学
  • 批准年度：2008
中文摘要：

本项目拟研究流体动力学中一些经典偏微分方程的数学理论。这些方程是流体力学中的基本方程，在非线性偏微分方程、动力系统、湍流研究、科学计算等领域中占据着十分重要的位置，在天气预报、航空航天、海洋生态等领域中有广泛的应用背景。所研究内容主要包括具有Navier边界的不可压Navier-Stokes方程及相关模型的粘性消失极限问题与边界层理论，三维无旋轴对称Euler 方程涡层（Vortex Sheets）问题逼近解序列的收敛性和粘性依赖密度可压Navier-Stokes方程解的存在性、唯一性、大时间性态等。

中文主题词： 不可压流体方程；可压流体方程；Navier边界；涡层问题；适定性
结论摘要：

英文主题词incompressible fluid equations; compressible fluid equations; Navier-boundary conditions; vortex-sheets problems; welposedness

成果综合统计
成果类型
数量
  • 期刊论文
  • 会议论文
  • 专利
  • 获奖
  • 著作
  • 15
  • 0
  • 0
  • 0
  • 0
期刊论文
Global weak solutions to one-dimensional compressible Navier-Stokes equations with density-dependent
Large time step Godunov method for 2-D conservation laws
Regularity and global structure of solutions to Hamilton-Jacobi equations II. Convex initial data
关于Hamilton-Jacobi方程解的正则性和全局结构的注记
A Remark on Free Boundary Problem of 1-D Compressible Navier-Stokes Equations with Density-Dependent
Global $L^2$ stability of large solutions to three-dimensional Boussinesq equations
Global Solutions and Asymptotic Behavior of Compressible Navier-Stokes Equations
Smooth Approximations and Exact Solutions of the 3D Steady Axisymmetric Euler Equations
Stability of Rarefaction Wave to the 1D Compressible Navier-Stokes Equations with Density-dependent
The large time generic form of the solution to Hamilton-Jacobi equations
Vanishing viscosity limits for the degenerate lake equations with Nvier boundary conditions
关于Hamilton—Jacobi方程解的正则性和全局结构的注记——纪念李国平院士吴新谋教授诞辰i00周年
二维双曲守恒律的大时间步长Godunov方法
三维Boussinesq方程组大解的全局L^2稳定性
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