兼容奇性态量子力学，新逆问题和量子统计新严格解研究中的前沿问题研究-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

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兼容奇性态量子力学，新逆问题和量子统计新严格解研究中的前沿问题研究

项目名称：兼容奇性态量子力学，新逆问题和量子统计新严格解研究中的前沿问题研究
项目类别：面上项目
批准号：10675031
申请代码：A050105
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2007-01-01-2009-12-31

项目负责人：戴显熹
负责人职称：教授
依托单位：复旦大学
批准年度：2006

中文摘要：

量子力学中的奇性态，逆问题中的适定性和量子统计中渐近严格解和第三种表述理论的潜在能力和解的唯一性，是人们关注的一组前沿问题。本研究中1.获得了非对称一维氢原子问题的严格解。为我们建议的兼容奇性态的量子力学框架克服了现今遇到的非常艰难的关键困难。2.在逆问题研究中率先提出新的逆问题和它的严格解，并使我们获得的多种方法得到新的应用。进而发展新方法，发展我们的渐近行为控制理论，缓解逆问题中所注目的适定性问题的困扰。并使我们的工作形成一个统一的系统方法和理论体系。3. 发展量子统计中的第三种表述理论，求取一个高于一维并有相变的量子统计问题的渐近严格解。并证明了解的唯一性，使量子统计中第三种表述的理论体系取得有意义的进展。4.完成并出版高等统计（英文），总结了多年来的研究结果。5.提出和解决各向异性薄膜电组率测量的理论问题。

中文主题词：奇性态；新逆问题及其新方法；适定性；量子统计中严格解；关联函数

结论摘要：

英文主题词Singular states; New inverse problems and their new methods; Stability; Asymptotically exact solution in quantum statistics, Correlation functions

成果综合统计