中文摘要：

非线性振动理论研究近年来已取得很大进展，但与工程实际应用还有一定距离，为使处理的问题更接近于实际系统，多自由度非线性振动系统的动力学研究成为了当前国际上重要的前沿课题。本课题将利用基于Volterra级数理论的非线性输出频率响应函数概念对多自由度非线性振动系统的频率响应特性进行研究分析通过研究非线性输出频响函数与其它非线性系统分析方法及高阶谱之间的关系，在非线性系统的时域特性和频域特性之间建立联系，在系统的频响特性和输出信号的内在特征之间建立联系，使人们可从不同视角观察非线性振动，从而更全面更综合地了解非线性振动系统；通过研究多自由度非线性振动系统的非线性输出频响函数的内在性质，为开发有效的基于非线性振动特征分析的设备故障诊断和定位新方法提供技术思路；通过研究非线性特性参数对连接部件间振动传递性的影响，为机械设备中的具有非线性特性的联接部件和支撑部件等的设计提供理论依据。

结论摘要：

本课题利用基于Volterra 级数理论的非线性输出频率响应函数概念对具有局部非线性的复杂机械机构的频率响应特性进行了研究分析，重点研究该类复杂机械机构的非线性输出频率响应函数与非线性部件位置之间的关系，为复杂机械结构中的非线性部件的位置检测提供了理论依据。在此基础上，通过将机械结构中的裂纹位置检测问题转化为机械结构中的非线性部件位置检测问题，发展出了一套基于非线性振动分析的机械结构裂纹检测方法，它不仅能够诊断出是否存在裂纹，而且可以检测出裂纹在机械结构中的位置和辨识裂纹的大小，并能够对裂纹给机械结构带来的损伤严重程度进行评估。研究内容涵盖理论分析，数值仿真和实验验证，并完成了基于NARMAX模型的非线性系统辨识软件编制。