中文摘要：

随着高速五轴加工中心的应用和对加工精度与效率要求的不断提高，高速加工不仅对机床、夹具、刀具等提出了更高的要求，对刀具运动路径的拓扑几何形状和动力学性能的要求也极为严格。为此本项目以数控加工的运动几何学为基础，运用均值坐标映射及其演化作用理论，提出一种适用于高速高精度五轴数控加工的具有优良运动几何学性质和光滑动力学特性的加工轨迹设计新原理与新方法。研究网格曲面和解析曲面向平面域模型的映射及其演化的数学模型，分析映射法加工轨迹规划的设计方法和刀具位姿的计算方法，建立复杂型面加工轨迹优化设计的均值坐标映射处理的统一框架；在运动几何学层面研究刀具位姿的优化方法和刀具位姿变化对切削力的影响规律，据此研究综合考虑几何学、运动学及动力学综合作用下的刀具位姿优化、加工工艺参数制定与轨迹设计的融合方法。提升大型复杂曲面类零件的高效高精密数控加工制造能力和效率，为高性能机械产品加工提供理论支持

结论摘要：

随着高速五轴加工中心的应用和对加工精度与效率要求的不断提高，高速加工不仅对机床、夹具、刀具等提出了更高的要求，对刀具运动路径的拓扑几何形状和动力学性能的要求也极为严格。为此本项目以数控加工的运动几何学为基础，运用均值坐标映射及其演化作用理论，提出了一种适用于高速高精度五轴数控加工的具有优良运动几何学性质和光滑动力学特性的加工轨迹设计新原理与新方法。研究了网格曲面和解析曲面向平面域模型的映射及其演化的数学模型，分析了映射法加工轨迹规划的设计方法和刀具位姿的计算方法，建立复杂型面加工轨迹优化设计的均值坐标映射处理的统一框架；在运动几何学层面研究刀具位姿的优化方法和刀具位姿变化对切削力的影响规律，据此研究综合考虑几何学、运动学及动力学综合作用下的刀具位姿优化、加工工艺参数制定与轨迹设计的融合方法。