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调和分析方法在数学物理方程中的应用
  • 项目名称：调和分析方法在数学物理方程中的应用
  • 项目类别：青年科学基金项目
  • 批准号：10601002
  • 申请代码：A0108
  • 项目来源：国家自然科学基金
  • 研究期限：2007-01-01-2009-12-31
  • 项目负责人：章志飞
  • 负责人职称：教授
  • 依托单位：北京大学
  • 批准年度：2006
中文摘要：

本项目利用调和分析、微局部分 特别是Littlewood-Paley理论、Bony的仿微分技术等工具研究物理学中的几类重要方程，如非线性Schrodinger方程，Navier-Stokes方程及其他相关的流体动力学方程。主要成果有解决了有旋水波问题的适定性；解决了一维Gross-Pitaviskii方程行波解的稳定性问题；得到了二维准地转方程最优的适定性结果。

中文主题词： 调和分析;Schrodinger方程;Navier-Stokes方程
结论摘要：

英文主题词Harmonic Analysis; Schrodinger equation; Navier-Stokes equations

成果综合统计
成果类型
数量
  • 期刊论文
  • 会议论文
  • 专利
  • 获奖
  • 著作
  • 28
  • 0
  • 0
  • 0
  • 0
期刊论文
Well-posedness of the water-wave problem with surface tension
On the uniqueness of weak solutions for the 3D Navier-Stokes equations
Orbital stability of traveling waves for the one-dimensional Gross-Pitaevskii equation
On the well-posedness for the viscous shallow water equations
Regularity of the solutions for micro-macro models near equilibrium
Global well-posedness for the 2D critical dissipative quasi-geostrophic equation
Regularity criterion of axisymmetric weak solutions to the 3D Navier-Stokes equations
On the local wellposedness of 3-D water wave problem with vorticity
Regularity criterion via the pressure on weak solutions to the 3D Navier-Stokes equations
Global well-posedness for 2D polymeric fluid models and growth estimate
On the regularity criterion of weak solution for the 3D viscous Magneto-hydrodynamics equations
On the global existence of smooth solution to the 2-D FENE dumbbell model
The Beale-Kato-Majda criterion for the 3D magneto-hydrodynamics equations
A new Bernstein's inequality and the 2D dissipative quasi-geostrophic equation
ON THE LOCAL WELL-POSEDNESS FOR THE DUMBBELL MODEL OF POLYMERIC FLUIDS
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