中文摘要：

为克服未来移动通信中由无线衰落信道损伤与频谱资源稀缺所带来的困境，我们提出采用基于优化的过完备框架函数作为调制波形的数字传输方案。由于框架函数的过完备本质，无需使用高阶调制即可实现高谱效率，而且波形设计将变得更加灵活以提高对时频弥散衰落信道的鲁棒性。本项目拟将就框架传输系统在各种时频弥散衰落信道中的有限字符信息容量/中断概率分析、接收端低复杂度、高性能迭代检测算法以及基于统计物理方法的大系统性能分析等关键问题展开研究。期望通过本项目的研究，可以进一步丰富并拓展基于框架的数字传输理论，为解决无线传输中由频谱资源稀缺与恶劣传播环境损伤所带来的两大物理层挑战提供一条有效途径，以适应未来移动通信的需要。

结论摘要：

(1) 通过将信号传输过程看作为一个时频铺砌问题，从函数空间的角度提出了采用过完备框架 (frame) 函数作为调制载波的数字信号传输方案。借助于高维随机矩阵的谱分布理论和中心极限定理，对该方案进行了 AWGN 信道的容量分析，证明其可渐近实现 Shannon 容量。同时，针对不同的时频选择性信道，对框架传输系统进行了优化设计。 (2) 提出了一种基于无穷范数最小化的框架系统二进制字符恢复算法。借助于对框架传输矩阵的奇异值分解和高斯随机变量不定二次型的概率分布函数，分别对无噪和带噪情形下的重构性能进行了分析，得出相应的完全重构概率上界。 (3) 充分利用 G-STBC 系统中等效信道矩阵的 Alamouti 结构在几种矩阵运算中的不变性，将等效信道矩阵和信号协方差矩阵 (及其逆) 表示为带有 Alamouti 结构 的分块形式。进而利用 Hermitian 分块矩阵求逆引理，将信号协方差矩阵的逆写成递推形式。据此，提出一种 G-STBC 的快速递推算法。相对于已有的 G-STBC 算法，该算法可以以更低的复杂性取得更好的性能。 (4) 在两种准则下实现了收发双端不完全信道知识的多蜂窝小区鲁棒下行波束成形器的设计a) 在每一个移动终端带服务质量 (QOS) 约束的下行发射总功率最小化；b) 基站发射功率约束下的最小可能有效信干噪比 (SINR) 最大化。借助于 S-程序，将不完全信道知识嵌入的 QOS 非凸约束转化为线性矩阵不等式 (LMI) 约束，进而应用半定松弛方法进行求解。