中文摘要：

散射理论与低正则性问题是非线性发展方程，特别是非线性色散方程中的两个主要研究方向，而四阶Schrodinger方程是量子物理学与流体动力学中的重要模型。本项目主要研究四阶Schrodinger方程初值问题的散射理论及其低正则性问题。研究内容包括(1)在profile分解与集中紧方法的基础上，通过建立Virial型不等式及构造Galilean-like变换证明非聚焦四阶Schrodinger方程在低维空间的能量次临界散射及聚焦型四阶Schrodinger方程的质量临界散射理论。(2)在Bourgain的能量归纳技术与I-乘子方法的基础上，研究非线性四阶Schrodinger方程当初值的正则性较差时的整体适定性问题。