中文摘要：

随着CAD技术在医学、考古、工业应用等领域的不断扩展，对复杂曲面CAD反求重建技术也提出了更高的要求。在反求过程中，复杂曲面重建往往涉及到数据残缺或丢失的问题，因此，需对自由曲面反求设计理论和应用进行深入研究，探求复杂曲面重建过程中的数据修复方法，以还原重建实体。针对数据缺失CAD重建过程中的修复技术，特别是具有复杂外形实体修复重建中存在的特征信息提取、基曲面构建以及缺失数据修补等难题，本项目拟根据自由曲面的特性，利用反求转化为正求的策略，建立NURBS基曲面来计算曲率和法矢量，进而提取和补充缺失数据边界的特征信息，并进行离散数据参数化和缺失数据修复。重点研究基于离散数据点的直接特征提取、基曲面构建以及缺失数据的准确修复等关键技术，解决面向自由曲面反求设计过程中的复杂实体缺失修复技术，最终实现完整的、准确的CAD参数模型重建。

结论摘要：

随着信息化时代的来临和全球统一市场的逐渐形成，产品及技术交流日益频繁，产品生命周期变得越来越短。因此，本项目研究基于离散数据点的复杂曲面CAE分析、加工的关键技术，实现对具有复杂曲面外形产品的反求设计、分析仿真和数控加工的直接高效集成，从而缩短具有复杂外形产品的开发周期。取得的具体成果包括 开发了两个关于NURBS曲线、曲面和离散数据点的定理，针对三个研究热点和难点问题（数据平滑、离散数据区域分割和特征提取）进行了叙述，并针对传统算法的缺陷进行了改进。深入研究复杂曲面重建修复过程中的建模算法，并对相关算法进行了大量的工业应用研究，所开发的复杂曲面修复算法，应用到PTFE纤维编制的复杂曲面建模和摩擦磨损特性中，取得了很好的应用效果，技术成果发表于2014年度《Tribology International》；开发了针对传统的NURBS（B-spline）曲线、曲面插值的改进算法，并详细地讨论了新算法的优点。本项目中所介绍的离散数据插值和拟合算法可以推广到B-spline和Bèizer曲面对离散数据的插值和拟合。针对从复杂曲面的法线矢量和曲率等几何信息的计算和获取，课题组在项目的支持下，给出了法线矢量和曲率变化与工业支撑部件之间的润滑特性，使得利用该算法开发的复杂曲面轴承润滑特性提高了50%以上，技术成果发表于2014年度《 Mechanics & Industry》和2015年度的《Industrial Lubrication and Tribology》；开发了基于离散数据点制造算法的改进算法，从而大大提高了基于离散数据点的光顺性。本项目通过上述算法的应用提高了复杂曲线曲面的光顺性，所开发的零部件复杂外形其在水介质条件的润滑和使用特性有很大提高，其成果发表于2014年度的《Tribology International》。此外，其试验结果也验证了算法的正确性，其成果在泰国召开的2014年度3rd ICMEMSCE国际会议中进行了宣读，得到了同行的认可。