中文摘要：

粘弹性高维非线性机械系统的全局分叉和混沌动力学的研究是目前国际上非线性动力学和机械工程领域中的重要前沿课题，是目前急待解决的一类问题。本课题主要以粘弹性传动带系统、粘弹性移动梁和粘弹性移动弦线为研究对象，考虑不同粘弹性本构关系以及粘弹性传动带系统中主从动轮和张紧轮的影响，建立粘弹性传动带系统、粘弹性移动梁和粘弹性移动弦线的动力学方程。研究这些粘弹性高维非线性机械系统中的非线性振动，全局分叉，多脉冲同宿分叉和多脉冲异宿分叉以及混沌动力学。提出研究多粘弹性高维非线性机械系统中的非线性振动、全局分叉、多脉冲同宿分叉和多脉冲异宿分叉以及混沌动力学的新方法。为减少粘弹性高维非线性机械系统中的非线性振动对于其它系统的影响提供理论依据和动力学设计准则。

结论摘要：

粘弹性高维非线性机械系统的复杂振动、全局分叉和混沌动力学的研究是目前国际上非线性动力学和机械工程领域中的重要前沿课题，是急待解决的一类问题。本课题主要以粘弹性传动带系统、粘弹性移动梁、弦-梁耦合系统和柔性梁等为研究对象，本课题在以下几方面取得了进展。(1) 解决了利用广义Hamilton原理建立粘弹性传动带空间振动的非线性动力学方程的问题；(2) 研究了粘弹性传动带系统的多脉冲同宿和异宿分叉以及Shilnikov型混沌动力学；(3) 研究了粘弹性传动带系统的复杂非线性振动、分叉和混沌动力学；(4) 研究了4维、6维和8维非线性动力系统规范形的计算问题；(5) 研究了柔性悬臂梁非平面非线性振动问题，研究了这个系统的单脉冲全局分叉、多脉冲全局分叉和Shilnikov型多脉冲混沌动力学；(6) 研究了简支柔性梁的余维3退化分叉和多极限环分叉问题；(7) 研究了复合材料薄板、金属薄板和功能梯度材料薄板的非线性动力学、分叉、混沌运动和低速冲击问题；(8) 研究了变刚度主动式电磁轴承的局部分叉、全局分叉和混沌动力学问题；(9) 研究了弦-梁耦合结构的非线性动力学、分叉和混沌运动。