基于符号计算的非线性孤子方程精确解及其动力学性质研究-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

位置：立项数据库 > 立项详情页

基于符号计算的非线性孤子方程精确解及其动力学性质研究

项目名称：基于符号计算的非线性孤子方程精确解及其动力学性质研究
项目类别：青年科学基金项目
批准号：11202161
申请代码：A020202
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2013-01-01-2015-12-31

项目负责人：唐亚宁
依托单位：西北工业大学
批准年度：2012

中文摘要：

孤子作为一种非线性现象频频出现于力学、物理学、光纤通讯等众多领域。研究孤子方程的精确解及其动力学性质，一直是数学、物理和力学等领域的研究热点。由于非线性孤子方程的复杂性，目前尚没有统一的求解方法，仍有大量的重要方程无法精确求解。本项目围绕寻求非线性孤子方程的精确解，基于符号计算的精确解求解方法及精确解动力学性质研究三方面展开。主要以Hirota双线性方法为基础，寻找孤子方程新的类型精确解；基于符号计算，提出新的求解方法，获得更多孤子方程的精确解，分析孤子解的发展情况及孤子间相互作用，探讨方程所蕴含的孤子本质属性；运用动力系统分岔理论研究精确解动力学性质，分类精确解，研究非解析解(compacton等)和非行波解(complexiton等)的产生原因和存在的分岔条件，探索这些解是何种意义下的解。本项目的研究将进一步丰富孤子理论，有助我们继续深入探索和研究实际模型的物理、力学意义及其运动规律。

中文主题词： Bell 多项式；Hirota双线性方法；精确解；符号计算；可积系统

结论摘要：

英文主题词Bell Polynomial；Hirota bilinear method；Exact solution；Symbolic computation；Integrable Systems

成果综合统计