中文摘要：

本项目主要运用能量估计，平均引理，矩量估计，紧性讨论等方法，对以下两大类具有很强物理背景的动力学方程进行研究1. 几类等离子体物理方程。本人与L. Desvillettes，何凌冰合作证明了即使初始值不光滑，Landau方程在Maxwellian附近的经典解也能立刻变光滑。本人欲证明Vlasov-Poisson-Landau, Vlasov-Maxwell-Landau和relativistic

结论摘要：

本项目主要运用能量估计，平均引理，矩量估计，紧性讨论等方法，对以下两大类具有很强物理背景的动力学方程进行研究1. 几类等离子体物理方程。本人与L. Desvillettes、何凌冰合作证明了即使初始值不光滑，Landau方程在Maxwellian附近的经典解对每个变量都能立刻变光滑。本人欲证明Vlasov-Poisson-Landau, Vlasov-Maxwell-Landau和relativistic Landau -Maxwell三类方程也具有类似的性质。2. 二次BGK方程。B.Perthame给出了经典的BGK方程整体弱解的存在性。本人欲证明结构更复杂的二次BGK方程也有同样的结果。