中文摘要：

摄像机定位、三维重建、物体识别是计算机视觉研究的重要方向。基于透视N点的几何不变量计算在这三个方面有着重要的应用。但是，目前来看，还没有一个计算透视N点几何不变量的有效的、完备的、系统的框架。另外，基于透视N点的摄像机定位是摄像机定位领域中应用范围最广泛、最简便的技术之一，但到目前为止，对这个问题的几何研究还很少,使得现有的研究结果缺乏实际指导意义。因此，本项目拟1）将括号代数这个计算几何不变量的高效工具引入透视N点的几何不变量计算上，建立一个简便的、完备的、系统的透视N(>=6)点几何不变量计算框架；2）应用括号代数、摄像机成像模型，建立简便的透视N(>=3)点摄像机定位方程，并给出它的单解及多解的几何条件、几何分布图，以及解不唯一的简便判别算法。

结论摘要：

摄像机定位、三维重建、物体识别是计算机视觉研究的重要方向。基于透视N点的几何不变量计算在这三个方面有着重要的应用。本课题针对基于透视N点进行相机定位或参数估计方面存在的问题进行了如下内容的研究1）将括号代数引入透视N点的几何不变量计算上，建立了一个简便的、完备的、系统的透视N（>=6）点的几何不变量框架；2）给出了一个鲁棒的判别透视N(>=6)点摄像机参数估计解不唯一的简便方法；3）给出了一个基于4点不变量的标定方法和直接平面重建法，并对此重建进行了几何上的误差分析；4）给出了透视3点有四个解的一般充分条件；5）建立了圆锥体轮廓的准仿射不变性，给出了基于圆锥体轮廓及两点的定位法，然后还对圆锥体进行了三维重建；6）给出了基于直线上点点、无须二次曲线拟合的反射折射相机标定法。这些工作已经作为3篇国际SCI期刊、2篇国内核心期刊、4篇国际会议论文发表。