中文摘要：

计算群环的K-群是代数K-理论的重要研究内容，本项目主要研究K2（FG）及K2（ZG/(p^r)）的结构问题。我们通过细致分析生成这些有限交换群的Dennis-Stein符号或Steinberg符号，利用相关的Mayer-Vietoris序列及相对正合列等，揭示这些K2群的具体结构。主要研究内容为完全解决任意有限域F上有限交换群代数FG的K2群的具体结构问题；对基本交换p-群、循环齐次p-群等，揭示K2（ZG/(p^r）)的具体结构。这些工作将大大发展和充实有限交换群环的K2群的理论，对K2（ZG）的研究具有重要的意义。

结论摘要：

本项目主要研究有限交换群代数的K2-群的结构问题，基本完成了申请书中的拟解决的问题。对于特征为p的有限域F和任意有限交换p-群G，首先我们通过细致分析和研究K2(FG[t]/(t^{p^m}),(t))的生成元之间的关系确定了FG上截断多项式环的相对K2群的具体结构，并最终得到了当G为任意有限交换群时有限交换群代数FG的K2群的具体结构，彻底解决了K2(FG)的结构问题。