代数K-理论将主要研究低次代数扩域的整环的tame-symbols及函数域上K2的计算;研究广义二次型群的K1、K2的稳定性、预稳定性及生成。典型群将研究环上典型群在一般线性群中的扩群,体、环上线性群的满足多项式等式或群等式的极大子群、正规子群及其他一些特殊子群的结构,体、环上满足一定条件的算子的形式及矩阵几何的应用。代数K-理论是目前国际数学界重要的研究领域,它对代数几何、代数拓扑、代数数论、群论等众多分支都有直接或间接的影响;典型群是经典的研究领域,它是许多与矩阵相关的数学分支和其他科学的基础。我们的研究内容属于这些领域的较基础的部分,研究工作将对这两个领域的发展起到丰富的作用。
英文主题词Algebraic K-theory;Classical groups;Ring;Matrix geometry