中文摘要：

传统的电子学技术是基于电子的"电荷"量子特征的，现在已面临发展的瓶颈阶段。其实电子除了电荷以外，还具有自旋和轨道的量子特征。若我们能够充分利用这些量子特征，将可能实现丰富的新奇量子现象，并有可能导致未来信息技术的重大变革。例如量子自旋Hall效应，拓扑绝缘态，轨道有序态等。由于自旋、轨道、电荷、晶格等自由度常常耦合在一起，使得很难分辨其行为，因此推进此领域的单量子态研究势在必行。然而，由于研究的对象越来越小，传统意义上的理论与实验研究都面临越来越多的挑战。解析理论模型无法精细到实验所需要的精度，而实验研究又很难区分各个单量子态的行为。正是在这样的情形下，计算获得了巨大的发展，架设了解析理论与实验间的桥梁。特别是针对我们要重点研究的单量子态，现有的计算手段已经可以达到无人为参数的极高精度。本项目将通过计算的手段研究自旋-轨道相关的新奇量子态，通过与实验的紧密结合，解决一些重要的基础前沿问题。

结论摘要：

本项目主要利用理论计算和模拟的手段, 研究电子自旋和轨道相关的新奇量子态, 如拓扑有序态和非常规超导态这两个凝聚态物理中的热点和难点. 在本项目三年实施过程中, 我们开发和发展了一些计算方法和工具, 通过与实验的紧密结合, 取得了一些重要的研究成果和进展. 主要包括:1、先理论预言，后实验证实了量子化反常霍尔效应；2、理论预言了新型二元拓扑绝缘体材料Ag2Te并被实验所证实；3、提出可利用NaCoO2的表面态和高压下的Bi2Te3实现拓扑超导态；4、提出拓扑半金属态理论并预言陈半金属Hg2Cr2Se4、狄拉克半金属Na3Bi等材料，并获得实验初步证实；5、拓扑绝缘体表面态的特性研究，包括表面态的稳定性、输运性质、磁掺杂对输运的影响等；6、利用LDA+Gutzwiller方法研究了铁基超导体，精确处理了LDA不能解决的多带关联效应，解决了理论计算与实验观测存在误差的问题。