中文摘要：

高能量密度物理过程中流体力学的基础性问题主要特点是流体湍流混合，具体流体行为主要表现为流体力学不稳定性比如RTI的热特性、尖峰与气泡竟争发展、湍流发生和发展、湍流混合等。CFD是研究这类问题的重要工具，为此要求提出新的理论和具有高精度高分辨率的数值模拟方法，在此基础上发展能正确模拟流动不稳定性湍流混合过程时空发展规律的并行计算程序，使之能给出有较高精度的数值模拟结果。针对高能量密度物理过程中流体力学的基础性问题，本项目将开展高精度、高分辨率和高效的谱元法数值模拟方法研究，这项研究将采用交错网格谱元法和低阶龙格库塔存储方法对三维可压缩流体力学方程组进行时间和空间离散，直接数值模拟（ＤＮＳ）流体不稳定性湍流混合过程。此外,研究过程中将设计适当的实验验证方法,验证程序结果的正确性。此项研究的意义在于谱元法具有高精度和低耗散的特点，完全适用于有高精度要求的流动不稳定性湍流混合问题计算。

结论摘要：

本项研究在作者前期工作基础上开发了三维Navier-Stokes方程的Mortar谱元法并行计算程序，程序移植到流体物理研究所的并行机群上，对三维Kelvin-Helmhtz界面不稳定性的混合进行模拟和检验。通过检验的程序加入组份方程用于模拟可压缩的单模RTI界面发展，对三维单模界面不稳定性增长进行了模拟，计算结果表明谱元法可以有效模拟RTI湍流增长过程，捕捉到了单模RTI增长的典型图像。在对计算图像分析的基础上提出了考虑粘性扩散效应的涡动力学理论模型。此外，开展了斜界面不稳定性发展过程数值模拟研究，并开展了相应的实验研究，进一步检验了计算程序。